Frank Martínez se graduó en la Escuela de Bellas Artes San Alejandro (1993) y en el Instituto Superior de Arte (2000), ambos en La Habana. Es miembro de la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC). En 2001, Casa de las Américas reconoció el talento de Martínez con el Premio La Joven Estampa en el Salón Nacional de Grabado, en la categoría Jóvenes.

Sus obras forman parte de las colecciones del Consejo Nacional de Artes Visuales de La Habana; la Fundación Antonio Pérez en Cuenca, España; Casa de las Américas en La Habana; el Museo de Arte Sheldon en Lincoln, Nebraska; Centro Internacional de las Artes OMI en Gante, Nueva York; y la Fundación Watch Hill en Londres, Reino Unido, entre otros.